RS Aggarwal 2019,2020 solution class 7 chapter 4 Rational Numbers Exercise 4C

Exercise 4C

Page-69


Question 1:

Add the following rational numbers:

(i) 127  and 37
(ii) -25  and 15
(iii) 3-8  and 18
(iv) -511 and 7-11
(v) 9-13  and -11-13
(vi) -29 and -59
(vii) -179 and -119
(viii) -37  and 5-7

Answer 1:

(i)
127+37=12+37=157

(ii)
-25+15=-2+15=-15

(iii)

3-8×-1-1=-38

-38+18=-3+18=-28

(iv)

7-11×-1-1=-711-511+-711=-5+(-7)11=-5-711=-1211


(v)

-11-13×-1-1=1113

=-913+1113=-9+1113=213

(vi)

-29+-59=-2-59=-79

(vii)

(-17)9+(-11)9=-17-119=-289

(viii)
5-7×-1-1=-57


-37+(-5)7=-3-57=-87

Page-70

Question 2:

Add the following rational numbers:

(i) -25  and 34
(ii) -59 and 23
(iii) -4 and 12
(iv) -727  and 518
(v) -536 and -712
(vi) 1-9  and 4-27
(vii) -924 and -18
(viii) 27-4 and -158

Answer 2:

(i)-25+34

The denominators of the given rational numbers are 5 and 4.L.C.M. of 5 and 4 is 20.-25=(-2)×45×4=-82034=3×54×5=1520Now,(-8)20+1520=-8+1520=720

(ii)-59+23

The denominators of the given rational numbers are 9 and 3.                                            



 L.C.M. of 9 and 3 is 9.-59=(-5)×19×1=-5923=2×33×3=69Now, (-5)9+69=-5+69=19
(iii)-4+12


The denominators of the given rational numbers are 1 and 2.                                           L.C.M. of 1 and 2 is 2.-41=(-4)×21×2=-8212=1×12×1=12Now, (-8)2+12=-8+12=-72

(iv)
-727+518


The denominators of the given rational numbers are 27 and 18.

L.C.M. of 27 and 18 is 54.

-727=(-7)×227×2=-1454518=5×318×3=1554Now, (-14)54+1554=-14+1554=154

(v)-536+-712



The denominators of the given rational numbers are 36 and 12.
L.C.M. of 36 and 12 is 36.

-536=(-5)×136×1=-536-712=-7×312×3=-2136Now, (-5)36+(-21)36=-5-2136-2636=-1318     (26 and 36 are divided by 2 .)

(vi)
1-9+4-27

We need a positive denominator.1-9×-1-1=-19 and  4-27×-1-1=-427The denominators of the given rational numbers are 9 and  27

L.C.M. of 9 and 27 is 27-19=(-1)×39×3=-327-427=-4×127×1=-427(-3)27+(-4)27=-3-427=-727


(vii)

-924+-118The denominators of the given numbers are 24 and 18

L.C.M. of 24 and 18 is 72.-924=-9×324×3=-2772-118=-1×418×4=-472Now, -2772+-472=-27+(-4)72= -27-472=-3172 


(viii)27-4+-158

We need a positive denominator.  27-4×-1-1=-274The denominators of the given rational numbers are 4 and 8.  


L.C.M. of 4 and 8 is 8.-274=-27×24×2=-548(-15)8=(-15)×18×1=-158Now, -548+(-15)8=-54-158=-698

Question 3:

Evaluate:

(i) -35+75+-15
(ii) -127+37+-27
(iii) 11-12+3-8+14
(iv) -169+-512+718
(v) -3+18+-25
(vi) -138+516+-14

Answer 3:

(i)-35+75+-15L.C.M. of the given rational number is 5.(-3)5+75+(-1)5=-3+7-15=-4+75=35

(ii)
-127+37+-27=(-12)7+37+(-2)7=-12+3-27=-14+37=-117


(iii)  11-12+3-8+14 We need a positive denominator.11-12×-1-1=-1112and3-8×-1-1=-38L.C.M. of the denominators 12, 8 and 4 is 24. -11×212×2=-2224  -3×38×3=-924    1×64×6=624  Now, (-22)24+(-9)24+624  =-22-9+624=-31+624=-2524                                     
(iv)-169+-512+718  L.C.M. of the denominators  9, 12 and 18 is 36.-16×49×4=-6436-5×312×3=-15367×218×2=1436Now, (-64)36+(-15)36+1436=-64-15+1436-79+1436=-6536                                     

(v)-3+18=-25 L.C.M. of the denominators 1, 8 and 5 is 40.-3×401×40=-120401×58×5=540-2×85×8=-16  40Now, (-120)40+540+(-16)40=-120+5-1640= -136+540=-13140                                                   

(vi)-138+516+-14L.C.M. of the denominator 8, 16 and 4 is 16.-13×28×2=-26165×116×1=516-1×4  4×4=-416Now,(-26)16+516+(-4)16=-26+5-416 Now,-30+516=-2516

Question 4:

Simplify:

(i) -815+2-3
(ii) -710+13-15+2720
(iii) -1+7-9+1112
(iv) -1139+526+2
(v) 2+-12+-34
(vi) -911+23+-34

Answer 4:

(i)-815+2-3 We need a positive denominator.  2-3×-1-1=-23 Now, L.C.M. of 15 and 3 is 15.-815=-8×115×1=-815-23=-2×5  3×5=-10 15Now, -815+-1015=-8-1015=-1815=-65                                           

(ii)-710+13-15+2720We need a positive denominator.13-15×-1-1=-1315 Now, L.C.M. of 10, 15 and 20 is 60.-710=-7×610×6=-4260-1315=-13×4  15×4=-52602720=27×320×3=8160 Now, -4260+-5260+8160=(-42)+(-52)+(81)60=-94+8160=-1360                                            


(iii)-1+7-9+1112We need a positive denominator.7-9×-1-1=-79Now, L.C.M. of 1, 9 and 12 is 36.-11=-1×361×36=-3636-79=-7×49×4=-28  361112=11×312×3=3336    -3636+-2836+3336=-36-28+3336=-64+3336=-3136=-54                                                 


(iv)-1139+526+21 L.C.M. of 39, 26 and 1 is 78.-1139=-11×239×2=-2278526=5×326×3=157821=2×781×78=15678Now ,-2278+1578+15678=-22+17178=14978                                                                      
 
   (v)2+-12+-34
2+12+3

L.C.M. of 2 and 4 is 4.2=2×41×4=84-12=-1×22×2=-24-34=-3×14×1=-3484+(-2)4+(-3)4=8-2-34=34                                                           

(vi)-911+23+-34L.C.M. of 11, 3 and 4 is 132.-911=-9×1211×12=-10813223=2×443×44=88132-34=-3×334×33=-99132-108132+88132+(-99)132=-108+88-99132=-207+88132=-119132                                                     

Question 5:

Express each of the following rational numbers as the sum of an integer and a rational number:

(i) 125
(ii) -117
(iii) -259
(iv) -10320

Answer 5:

(i) 125=225=2+25(ii) -117=-117=-147=-1+-47(iii) -259=-259=-279=-2+-79(iv) -10320=-10320=-5320=-5+-320

No comments:

Post a Comment

Contact Form

Name

Email *

Message *